部門全体

意欲を高める方策

意欲を高めるには,クラスの雰囲気を良くしたり,数学や学問の話をしたり学生との対話を工夫し,教材として学生を引きつける材料を選ぶことが効果 がある。演習・小テストで問題を解かせ,加点方式でやる気を誘導する。理解できたり,誉められたりすると意欲は高まるので,問題の難易度を調節することも 重要である。授業を易しくすることも良い。

(e.1)クラス

クラスの雰囲気がよいと学生の意欲は高まる。うまく誘導できないこともある。

(e.1.1)クラスの雰囲気(3)

■学生同士わいわい言い合うグループが出来るようにもっていく。しかし,学年やクラスの雰囲気によって全く駄目な場合もあり難しい。
■1回生のクラス配当科目では,最初に自己紹介をさせ,教師,学生相互の関係をつけるようにした。学生同志でのセミナー等,積極性が高まったと思う。
■四年生(ルーム生)を参加させることによって意欲,関心が高まり,それに伴なって基礎学力が高まっているように思われる。

(e.1.2)再履修生のクラス(1)

■一年生のクラスとは別に再履修生のみのクラスを設けているが,授業の内容やレベル等,クラスに対応して選べるので効果が上がっている。
(e.2)対話

意欲を高めるにはやはり数学学習の意義や目的について自覚をうながす必要がある。また対話方式によって個々の学生に助言することも有効である。

(e.2.1)数学・学問の意義を話す(6)

■数学の面白みをよく分かるように説明する。
■数学学習の意義や目的に自覚をうながす。プリントやホームページ等を通して,数学の学習や研究の考え方についての私の考えをわかるように伝えることをしている。
■講義の中の雑談(本当はそうではないのだが)で,学問は本来自発的である,etc を話す。
■学年進行に従い,専門科目で数学の基礎力が科目の理解に大きく寄与することを強調し,また先に行って利用される基本事項の例などがあれば,その都度話題にする。
■すべて“自主性”が必要なものでしょう。ではどうしたら“自主性”が育つか。これは百人百様でこれといった決め手はないと思います。(百人百様だからこ そ,“自主性”だとも言えます)。「視聴覚教育」等の「工夫」により一時的に興味を引き付けたからといって大して役に立ちそうに思えません。結局,学問の 楽しさ,難しさ,素晴らしい点,役立つ点等を伝え続け,学生がそれを“自主的”に受け止め,そして進んで来てくれるのを“待つ”しかないと思います。

(e.2.2)対話方式の活用(4)

■概念の意味を丁寧に一緒に考える。
■個々の学生と対話の機会をもつ。質問に快く応じ,関連事項,周辺の話題なども提供する。
■授業中,可能な限り学生に質問し,応答することを要求する。
■授業中に演習を多く行わせ,学生が問題を解くようにしむけている。机間巡視を行い,個々の学生への助言を大切にしている。
(e.3)教材

教材として学生が興味を持ちそうなものを選ぶとよい。

(e.3.1)学生をひきつける材料(10)

■数学の新しい問題にも,一言ふれておくと目を輝かせている。
■自身の研究テーマについて話す。
■導入部に教科書に書いていないことを話し,各自で学習することを自覚させる。
■なるべく話を興味持てるようなものにするようにして,学生を引き付けるように努力している。
■確率に関する面白い問題等々を出して,自分で考えて解答を出すことで期待する。(授業の中でそれをやる暇はない)
■レポートの計算のデータを医,薬のデータからとり薬効や血圧等の問題にするようにしている。興味のないデータの処理よりも反応は良い。
■レポートや,授業で学生の演習を見て,興味を持った学生が多い定数について時間を割くようにしている。昨年は π,一昨年は √2 等の2次無理数であった。
■動機付けの教材を捜す。たとえば,行列の固有値問題→偏微分方程式の固有値問題→自動車室内の振動問題。
■これは本当に難しい。数学以外の話題を取り入れる様にしている。化学,生物学物理学などから,学生が理解できる様な問題を折にふれ話す。「統計学」などでは,新聞記事,学生へのアンケート結果,などを使う場合もある。
■学生の学習意欲を高めるために,扱っている内容を興味を持ってもらえる話にできないかと考えている。
例えば,数列のところでは,
an = (an-1 + k / an-1) /2 , a1 = 1
からニュートン法の説明を,マクローリン級数では,e, π, log 3 などの近似値の求め方を説明するなどである。プログラムを作り近似値を求めてきた学生もあった。

(e.3.2)視覚的教材(3)

■図入りの資料(計算結果など)の配布。
■ビデオ教材を使ったりして,視覚的に授業を進める。
■最近の学生は抽象的に考える能力には少し欠けるかも知れないが,直観的にものをとらえる能力はアップしている傾向がある。グラフィックスなどを用いて,直 観的に理解させた後に,定式化した説明をする方がよい。たとえば,一様収束の意味を理解させるには,一様収束していないフーリエ級数の具体例を見せながら 説明するとよい。
(e.4)演習・小テスト

演習・小テストによって問題を解く習慣をつけ,問題が解けることで学生が自信を持つように仕向ける。学生は理解できると意欲は高まるし,誉めることも良い。

(e.4.1)演習の活用(4)

■授業中にできるだけ演習の時間をとり,基本的な問題を解けるだけの能力を身につけさせる。
■授業中に演習を多く行わせ,学生が問題を解くようにしむけている。机間巡視を行い,個々の学生への助言を大切にしている。
■演習問題は家で解いて来て,講義開始前に黒板に書かせ,必ず発表者と discussion してみせる。多くの場合再度修正させることになる。(時間が足りない!!)

(e.4.2)小テストの活用(4)

■始めに前時内容に関する小テスト(2問程度,15~20分)を行っています。
■小テストを出来るだけ多く行い,成績の良い学生は期末テストの受験を免除している。また小テストを行ったときは,必ず次の時間には採点結果を返している。
■講義中にしばしば小テストをしてそれで成績評価(場合によっては,評価するふりだけでもよい)をする。(結局,こういうムチが一番効果があるみたいですね。)
■クラスによっては授業開始後5分間豆テスト(前回分の簡単な復習を兼ねている)を実行し,答案を交換させ,模擬解答をしてみせ,学生に採点させ回収する。

(e.4.3)加点方式(3)

■評価を加点方式で行う。よい答案などにはよけいに加点する。場合によっては1回の発表で単位を保証する。
■演習を1回黒板で解くことに点数1点を加点している。すると演習の時間に黒板で大競争して解いてくれる。
■ポイント付きの問題を講義の時間に出し,それをレポートで提出すれば最低そのポイント数が最後の評価のときにプラスされるようにする。

(e.4.4)平常点の重視(2)

■平常点を高くする。試験だけでは合格できないようにしている。講義中に問題がとければ,相当のメリットがあるようにしている。
■授業に参加して演習問題を解くことが評価点につな がっていることを説明している。テストの点数だけで評価しているのではないことを説明もするし,実際に平常点を加味している。

(e.4.5)問題の難易度の調整(6)

■出来る(可能性のある)ものを与える。叱らず,褒める方が良い。(動物に芸をさせるときは,叱らず,褒める方が効果的だそうです。)
■概して教科書にある問題は難しく,学生が自分では解けない。自分(教官)が問題を解けるようにして作り直す必要がある。(とれそうでとれないノックの打球)できそうな問題を宿題にしないと意味がない(本の後ろの解答の丸写しで終わり)。
■教科書の問の類似問題を自分でつくって解いたものを,好きなときにレポートとして出させる。(出さなくてもよい)
■授業時間中に演習問題を解かせている。解答できた学生は自信がつくように思われる。
■時折,難しい演習問題も入れて,出来る学生をくすぐる。

(e.4.6)理解できると意欲は高まる(2)

■理解が出来てくれば必然的にこのことは可能になっているものと思われる。
■ある程度出来ると意欲は高まる。たまに欠席しても何とかついて来るように,重要事項は2~3週復習する。

(e.4.7)誉める(2)

■特に演習の時間に学生がよい解答をした場合,いろいろな言葉で「よくやった」と褒めるようにしている。単純なやり方ではあるが学生によっては結構効果が あるように思う。また,間違った解答をしたときでも,言葉を選び,「失敗した」という感じをなるべく与えないようにし,むしろ「惜しかった」ということに して次につながるようにもっていくようにしている。
■出来る(可能性のある)ものを与える。叱らず,褒める方が良い。(動物に芸をさせるときは,叱らず,褒める方が効果的だそうです。)
(e.5)授業を理解しやすくする(2)

授業が理解できると学生は意欲が高まる。
■たまに欠席しても何とかついて来るように,重要事項は2~3週復習する。
■やさしい内容から授業を始める。

(e.6)その他(3)

■TAを使っている。
■沖縄では,すべての問題を基地問題に還元する傾向にあり,意欲を高める努力がなされていない。
■最近の学生は抽象的に考える能力には少し欠けるかも知れないが,直観的にものをとらえる能力はアップしている傾向がある。グラフィックスなどを用いて, 直観的に理解させた後に,定式化した説明をする方がよい。たとえば,一様収束の意味を理解させるには,一様収束していないフーリエ級数の具体例を見せなが ら説明するとよい。

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